VIDEOS – Teoria y Practica

Programa MATEMÁTICA 3er Año Ciclo Básico – UY
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MENSAJE del “DOCENTE” >> https://drive.google.com/open?id=1X0iPVhwfc9xD4MFswQuNIOQ6rs5aT9ZI

Mensaje del «DOCENTE»

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ALGEBRA (14 semanas)

POLINOMIOS (6 semanas)

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: APLICACIONES DE FACTOR COMUN Y PRODUCTOS NOTABLES

METODOS DE FACTORIZACION DE POLINOMIOS:
P(x) = a . x^3 + b . x^2 + c . x + d
https://www.youtube.com/watch?v=-tS50MayXiE    Factorización de Polinomios de dos Términos
CASO POLINOMIO DE DOS TÉRMINOS (Ejs: x^2-36 [DifCuad]; 2.x^2+2 [FacCom]; 6.x+3.a [FacCom]; 1+x^3 [SumODifCub]; a^6+1 [SumODifCub]; 2.a.b-5.a^2 [FacCom]; 1-4/9.a^8 [SumODifPot])
Metodo 1: Factor Comun [FacCom]
Metodo 2: Diferencia de Cuadrados [DifCuad]
Metodo 3: Suma o Diferencia de Cubos [SumODifCub]
Metodo 4: Suma o Diferencia de Potencias Iguales [SumODifPot]

https://www.youtube.com/watch?v=-tS50MayXiE&t=487s    MUY BUENO Que Metodo usar para Factorizar un Polinomio?

DIVISION ENTERA DE POLINOMIOS – Division Entera de Polinomios
https://www.youtube.com/watch?v=f2Gzfua7z9s&t=9s    Division Entera de Polinomios

REGLA DE RUFFINI – División de Polinomios – Unicamente aplica para Divisores del tipo:  (x-a)
https://www.youtube.com/watch?v=kL85aI70rD8    Regla de Ruffini para División de Polinomios (solo valido para Divisor del tipo (x-a) )

RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN COMPLETA DE SEGUNDO GRADO
https://www.youtube.com/watch?v=CCHgTWCceuA    Resolución de Raíces de Ecuación de Segundo Grado

https://www.youtube.com/watch?v=IGhjsc8lEKY    Resolucion Practica (Ejercicio) de Raíces de Ecuación de Segundo Grado

https://www.youtube.com/watch?v=IGhjsc8lEKY    Resolucion Practica (Ejercicio) de Raíces de Ecuación de Segundo Grado

GRÁFICA DE FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO (a.x^2; a.x^2+c; a.x^2+b.x)
y = a.x^2 (caso b=c=0) || y = a.x^2+c (caso b=0) || y = a.x^2+b.x (caso c=0) || y = a.x^2+b.x+c (caso a≠0; b≠0; c≠0)
https://youtu.be/7BeKcHsM3gU    gráfica de ecuación de 2do grado

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COMPLETA DE SEGUNDO GRADO (a.x^2+b.x+c)
https://m.youtube.com/watch?v=6JQw45YO3Fs gráfica de la ecuación completa de segundo grado ( y = a . x^2 + b . x + c )
https://m.youtube.com/watch?v=xRq3feSSfyc    MUY BUENO Gráfico de Parábola, explicación completa.

SISTEMAS DE ECUACIONES (5 semanas)

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

SISTEMA DE 2 ECUACIONES LINEALES CON 2 INCÓGNITAS (2X2)
https://www.youtube.com/watch?v=P_NBQQzM1UU    IMPORTA los TRES METODOS de resolucion de un sistema de ecuaciones lineales (en este caso de 2 Ecuaciones con 2 Incógnitas)
https://www.youtube.com/watch?v=1OPQJNFH_l8    MUY COMPLETO algo extenso pero muy completo, incluye representación y resolución gráfica de Sistema de 2 Ecuaciones Lineales (Lineales o de 1er Grado o 1er Orden), con 2 Incógnitas (x e y). ADEMÁS se describe en este video el Metodo de Cramer de resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales (Metodo de Cramer o Método de los Determinantes o Método Matricial). ADEMÁS se detallan los casos de los distintos tipos de soluciones posibles: Incompatible [sin Solucion]; Compatible Determinada [con Solucion unica: {X1,Y1}]; Compatible Indeterminada [con Infinitas Soluciones (clasificados como grados de libertad)]

CONJUNTO SOLUCIÓN

COORDENADAS CARTESIANAS – PLANO CARTESIANO
https://www.youtube.com/watch?v=QTrE4x5DPZ8    Ejes sobre el Plano – Coordenadas Cartesianas

ECUACIÓN DE LA RECTA

Ecuacion de la Recta (Profe Alex)

https://www.youtube.com/watch?v=sZGeOz6H0VY&list=PLeySRPnY35dE1JAjLtnjoDTA5-oWq6m2w&index=2    Diferentes tipos de Rectas que se presentan

https://www.youtube.com/watch?v=dRv6f7Y2l6U&list=PLeySRPnY35dE1JAjLtnjoDTA5-oWq6m2w&index=3       Distancia entre 2 Puntos (casos: Recta Horizontal y Recta Vertical) del Plano Cartesiano
https://www.youtube.com/watch?v=BDmuIR1lzEU&list=PLeySRPnY35dE1JAjLtnjoDTA5-oWq6m2w&index=4    Distancia entre 2 Puntos – Método Gráfico (por Pitágoras sobre un triángulo rectángulo) – Recta oblicua o inclinada del Plano Cartesiano
https://www.youtube.com/watch?v=gwEwv-r9K1c&list=PLeySRPnY35dE1JAjLtnjoDTA5-oWq6m2w&index=7 Demostracion de la Formula de la Distancia entre 2 Puntos del Plano Cartesiano
https://www.youtube.com/watch?v=HPS7B57keEE&list=PLeySRPnY35dE1JAjLtnjoDTA5-oWq6m2w&index=5    Distancia entre 2 Puntos – extensión de la formula de Pitagoras

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN POR SISTEMAS DE 2×2 (2 Ecuaciones x 2 Incógnitas) (Sistemas de Ecuaciones Lineales o de Primer Grado)
https://www.youtube.com/watch?v=1N18S7rqOAo Problemas de Primer Grado condos Incognitas. Estos son problemas que nos llevan a resolver el valor de dos incógnitas o variables, planteando las ecuaciones lineales que responden a la solicitud de la letra del problema
https://www.youtube.com/watch?v=SCGPlyAoDg0    otro Problema que se resuelven planteando un sistema lineal (o de 1er grado) de 2 Ecuaciones Lineales por 2 Incognitas

SISTEMAS DE INECUACIONES (3 semanas)

SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON 2 INCÓGNITAS

INTERVALOS Y TIPOS DE INTERVALOS
https://www.youtube.com/watch?v=yhdmoH_lyeU&list=PLeySRPnY35dE0X9snOak4s9hv8vb1_TbL

INECUACIÓN O DESIGUALDAD ENTRE DOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
https://www.youtube.com/watch?v=y9vDsarVxtg    Inecuacion = Desigualdad entre Expresiones Algebraicas

INECUACIÓN DEL SEMIPLANO
https://www.youtube.com/watch?v=y9vDsarVxtg&t=151s    Inecuaciones: Introduccion y Conceptos Basicos
https://www.youtube.com/watch?v=CkVXbU-PNRs    Inecuaciones Lineales (o de Primer Grado o de Primer Orden)
https://www.youtube.com/watch?v=uwxehcPW1m4    MUY IMPORTANTE INTERVALOS SOLUCIÓN de Inecuación Lineal (de Primer Orden) con 1 Incognita
https://www.youtube.com/watch?v=An4D6uUc3qk    Inecuación Lineal (de Primer Grado) con Fracciones
https://www.youtube.com/watch?v=An4D6uUc3qk    Inecuaciones Racionales – Solución
https://www.youtube.com/watch?v=QLf7vVb6Wao    Inecuaciones Racionales – Solución
https://www.youtube.com/watch?v=dZjv7mgnD28    Inecuaciones Racionales – Solución

REGIONES DEL PLANO Solución a Sistemas de varias Inecuaciones en 1 y hasta en 2 Incógnitas
https://www.youtube.com/watch?v=42ZjyjG7HG0    MUY IMPORTANTE Sistema de 1 Inecuación con 1 Incógnita de 1er Grado (Lineal). Tambien tenemos aquí el caso de un Sistema de 2 y 3 Inecuaciones con 1 y 2 Incógnitas y siempre de 1er Grado (Lineal)
https://www.youtube.com/watch?v=Rqx5canF53E    MUY IMPORTANTE Sistema de Inecuaciones en dos variables y de 1er y 2do Grados
https://www.youtube.com/watch?v=r4YU4Fq_   UTE Solucion de 2 Inecuaciones con dos Incógnitas de 1er Grado
https://www.youtube.com/watch?v=xrwXdFCV1W0    Solucion (Grafica) de un Sistema de 2 Inecuaciones con 2 Incognitas de 1er Grado
https://www.youtube.com/watch?v=Bfb0efPKb-0    IMPORTA Solucion de una Inecuacion con Valor Absoluto de una Incógnita y de 1er Grado

SISTEMAS DE INECUACIONES CUADRATICAS (o de 2do Grado) (2 Inecuaciones cuadraticas en 2 Incógnitas)
https://www.youtube.com/watch?v=_uW4nVdCWzQ    MUY IMPORTANTE Solucion a Sistema de Inecuaciones Cuadráticas (o de 2do Grado)

GEOMETRÍA (16 semanas)

RESOLUCION DE TRIANGULOS Y PARALELOGRAMOS (4 semanas)

TRANSFORMACIONES Y PROPIEDADES DE TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

GEOMETRÍA (16 semanas)
https://youtu.be/NoiOPdYtT1o    Teorema de Thales de Mileto

https://youtu.be/T5Bn8024LuQ    Teorema de Thales de Mileto
https://youtu.be/TeLBuU2EryQ    Ejercicio sobre el teorema de Thales
https://youtu.be/oeHYvjgYbAY    Ejercicio tipico sobre el Teorema de Thales
https://youtu.be/aLY4xGsvEzg    otro ejercicio que se resuelve por el Teorema de Thales

https://youtu.be/XfVWlO3sRw0    Teorema de Pitagoras
https://youtu.be/CJ8bpjhwA2k    Ejercicio sobre el Teorema de Pitagoras
https://youtu.be/Vs1-YgEoz9o    calculo del Area de un Triangulo Equilatero (3 lados iguales, y sus tres ángulos iguales), usando el Teorema de Pitágoras

https://youtu.be/_4HxJlHaj9I    Definiciones y Propiedades (Paralelogramos: Romboides, Rombos, Rectangulos, Cuadrados)
https://youtu.be/18Eyqoi7Tv0    Propiedades de Paralelogramos

https://youtu.be/6c_VZQhIwCk    Triangulos Formula de Heron

Resolución de problemas sobre triángulos y paralelogramos (4 semanas) Aplicaciones de las transformaciones y propiedades de triángulos y paralelogramos estudiadas en años anteriores a la resolución de problemas. Se insistirá en la justificación de la resolución y en la discusión del problema. La resolución de problemas será sustento para la profundización en demostraciones. 5.- Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras (5 semanas) • PROPORCIONALIDAD DIRECTA: CRITERIO GENERAL. TEOREMA DE THALES • TRIÁNGULO RECTÁNGULO. TEOREMA DE PITÁGORAS • PROPORCIONALIDAD EN EL TRIÁNGULO. PUNTOS MEDIOS Y PARALELA MEDIA Como aplicaciones se podrá demostrar los teoremas de la paralela media y del baricentro de un triángulo.
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6.- Trigonometría (3 semanas)
• RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.
El estudio se limitará a las relaciones seno, coseno y tangente de un ángulo agudo, las que serán aplicadas en ejercicios de cálculo de
medidas de segmentos y ángulos. Las aplicaciones se referirán a resolución de problemas de convergencia disciplinar.
7.- Geometría del espacio. Resolución de problemas. (4 semanas)
• PRISMA RECTO. CUBO. PIRÁMIDE.
Para el estudio se aplicarán las propiedades de las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en el espacio estudiadas en cursos
anteriores.
Se determinarán secciones planas sencillas en prismas y pirámides y se calculará el perímetro de las mismas con aplicación de los
teoremas de Thales y de Pitágoras.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (6 semanas)
8.- Introducción a la Estadística. (2 semanas)
• POBLACIÓN. MUESTRA. DATOS ESTADÍSTICOS.
• FRECUENCIA ABSOLUTA. FRECUENCIA RELATIVA.
• REPRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS.
• MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS.
Mediante un caso de interés elegido colectivamente, se hará una introducción sumaria sobre fines y objetivos de la estadística.
Barras, histogramas, polígono de frec uencias, diagrama circular.
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Se definirán y calcularán la media y desviación típica y se interpretará el significado de las mismas.
Otras medidas como la moda y la mediana, podrán ayudar en la caracterización de la población o la muestra.
Se considera conveniente el uso de calculadora en el cálculo de medidas privilegiando siempre el significado conceptual de éstas.
9.- Probabilidad. (4 semanas)
• PROBABILIDAD DE UN SUCESO.
• SUCESOS EQUIPROBABLES. DEFINICIÓN DE LAPLACE.
• FRECUENCIA RELATIVA Y PROBABILIDAD
• LA LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS.
Se presentará el concepto de probabilidad teórica como tendencia de la probabilidad experimental al aumentar el número de
experimentos.
Se sugiere comprobar experimentalmente la ley de los grandes números.
Aplicaciones del cálculo de probabilidades en problemas de estadística vinculados a otras disciplinas como Ciencias Sociales, Biología,
Ciencias de la Educación, y otras
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL ALUMNO
Matemáticas. Educación Secundaria, 3º . J. Cólera, . Gaztelu. Anaya
Matemáticas. Educación Secundaria, 4º . J. Cólera, . Gaztelu. Anaya
Matemática 3º – Colección Gauss – L.Belcredi y M. Zambra.
Matemática 3º – Grupo Botadá – M. Borbonet, B. Burgos, A. S. Martínez y N. Ravaioli.
Matemática. Zapico, Micelli y otros. Santillana – Perspectivas
Matemáticas. Bachillerato 1. Guzmán – Cólera- Salvador. Ana